一階近似：往上坡推一小步First-order adversarial perturbation

IDL115 · CH03 · KP13 · 34/44

先把鄰域損失近似成線性，再解內層最大化。 / Linearize the inner maximization.

Taylor 近似Taylor approximation

g 是當前點的損失梯度。 / g is the current gradient.

\mathcal L(w+\epsilon)\approx\mathcal L(w)+g^\top\epsilon

g≠0 時，線性化內層有以下精確解。 / This solves the linearized problem.

\hat\epsilon=\rho\frac g{\|g\|_2}\quad(p=2)\quad\text{(52)}

g=(3,4)、ρ=0.1：擾動=(0.06,0.08)，長度 0.1。 / The perturbation follows the uphill gradient.

\|g\|_2=5,\quad\hat\epsilon=(0.06,0.08)