命題 4：局部谷底與鞍點Proposition 4: minima and saddles

IDL115 · CH03 · KP15 · 40/44

「沒有壞的局部谷底」不表示「沒有局部谷底」。 / No spurious minima means local minima are global.

局部即全域Local minima are global

在該二次網路條件下，局部極小值不是較差的陷阱。 / Local minima attain the global objective.

存在能讓二階變化下降的方向；不表示無噪 GD 從鞍點一定走開。 / A descent-curvature direction exists.

\operatorname{vec}(U)^\top\nabla^2\mathcal L(W_s)\operatorname{vec}(U)<0

n≤cd² 之外，原始定理還要求適當隨機資料與高機率條件。 / Sample size alone is insufficient.

d\le n\le c d^2\quad\text{with additional data assumptions}